正方形是特殊的长方形吗 正方形的判定定理

正方形就是特殊的长方形。长方形：四个角都是直角的四边形叫做长方形(rectangle)。又叫矩形。正方形：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。

正方形是特殊的长方形吗

正方形是特殊的长方形，正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%。

正方形面积公式

1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长）用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积）

2、正方形的面积=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。