全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学公式 > 正文

等比数列前n项求和公式方法 等比数列介绍

2023-12-17 15:39:28文/勾子木

等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1(q=1),等比数列求和公式是求等比数列之和的公式,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

等比数列前n项求和公式方法 等比数列介绍

等比数列前n项求和公式方法

等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1(q=1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。

等比数列前N项和等于首项乘以括号里的1减去公比的n次方除以括号里的1减去公比,其中公比不等于1在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列若an是等比数列,公比为q1则a2n,a3n是等比数列按照原来顺序抽取间隔相等的项,仍然是等比数列等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比。

等比数列什么意思

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列的性质

(1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an×bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。

查看更多【数学公式】内容