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等比数列解题技巧

2020-09-13 08:57:34文/樊越

满足的数列,求通项用累加(消项)法,满足的数列,求通项用累乘(消项)法,若数列{an}满足a1=a,an+1=pan+q(a,p,q为常数)求通项常用待定系数法构造等比数列。解等差(比)数列有关习题时要注意抓住“基本元”,即将问题转化为首项a1,公差d(或公比q)的方程(组)或不等式(组)去处理。

等比数列解题技巧

等比数列简介

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。

其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷,甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。

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