乘除法的一些简便法
一、结合法
一个数连续乘两个一位数,可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式,使计算简便。
例1
计算:19×4×5
19×4×5
=19×(4×5)
=19×20
=380
在计算时,添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号,所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数,可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式,再用这个数连续乘两个一位数,使计算简便。
例2
计算:45×18
48×18
=45×(2×9)
=45×2×9
=90×9
=810
将18分解成2×9的形式,再将括号去掉,使计算简便。
三、拆数法
有些题目,如果一步一步地进行计算,比较麻烦,我们可以根据因数及其他数的特征,灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算:99×99+199
(1)在计算时,可以把199写成99+100的形式,由此得到第一种简便算法:
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=10000
(2)把99写成100-1的形式,199写成100+(100-1)的形式,可以得到第二种简便算法:
99×99+199
=(100-1)×99+(100-1)+100
=(100-1)×(99+1)+100
=(100-1)×100+100
=10000
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