全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

有理数和无理数的区别有哪些

2023-06-21 19:23:27文/宋艳平

有理数和无理数的区别:两者概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。性质不同:有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。

有理数和无理数的区别有哪些

有理数和无理数的区别

1、两者概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零;无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

2、性质不同:有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数;无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

3、两者范围不同:有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行;而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

4、表达方式不同:能够用分数表达的数就是有理数;不能用分数表达的数就是无理数。

有理数和无理数的实质是什么

1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

查看更多【数学知识点】内容