二项式的各项系数之和,可以采用赋值法。
(ax十b)ⁿ二项式系数和
2ⁿ系数和(a+b)ⁿ,(即x=1时)
把x的位置用1代就是各项系数的和。
二项式系数之和与各项系数之和区别:
一、二项式系数:未知数的组合数,为正。二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n
二、各项系数:未知数的系数,可正可负。
各项系数之和=未知数的系数
1、在二项展开式中,与首末两端等距离的两项系数相等。
2、如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项系数最大。如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的系数最大,并且相等。
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