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因式分解法解一元二次方程的步骤

2023-02-19 10:45:38文/周传杰

因式分解法解一元二次方程步骤:将方程右边化为0;将方程左边分解为两个一次式的积;令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。

因式分解法解一元二次方程的步骤

因式分解法解一元二次方程的步骤是什么

能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成两个一次因式的积;

用分解因式法解一元二次方程的理论依据:两个因式的积为0,那么这两个因式中至少有一个等于0;

用分解因式法解一元二次方程的注意点:①必须将方程的右边化为0;②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。

因式分解主要有十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式,轮换对称多项式法,余式定理法等方法,求根公因式分解没有普遍适用的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上,又有拆项和添减项法式法,换元法,长除法,短除法,除法等。

因式分解法的原则

1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止;

5、结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子;

6、括号内的首项系数一般为正;

7、如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c);

8、考试时在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。

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