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初中平方根的计算公式 平方根运算

2023-02-19 09:49:10文/李可欣

一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。

初中平方根的计算公式 平方根运算

平方根计算公式

假设要求a的平方根,先假设为x,然后计算(a/x+x)/2,把得到的数当成x,同样计算(a/x+x)/2,直到两个数差不多相等就可以了。

比如计算√3,我假设是1.5,

代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再计算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,

我继续计算(3/1.732+1.732)/2=1.732,

两个一样了,那保留三位小数就是1.732,

按计算器得到的是1.732050807568。

平方根运算

描述

像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如图1:最后求出约等于1.732(保留小数点后三位)。

过程1

因为每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。

平方根口诀

(1)11-19的平方:原数加尾数,尾平方;逢10进位

例如:132=? 13+3=16 32=9 132=169

(2)41-49的平方:尾加15,10减尾再平方,占2位

例如:432=? 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

(3)51-59的平方:尾加二十五,尾平方占2位

例如:542=? 4+25=29 42=16 542=2916

(4)91-99的平方:尾数乘2加80;10减尾数再平方,占2位

例如:952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025

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