数学三角函数公式定义 有哪些知识点

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

数学三角函数公式定义

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

数学三角函数知识点

在直角三角形中，对∠α而言，有对边a、邻边b和斜边c，则有：

正弦公式：sinα=∠α的对边／斜边=a／c=y／r

余弦公式：cosα=∠α的邻边／斜边=b／c=x／r

正切公式：tanα=∠α的对边／∠α的邻边=a／b=y／x

2、数学三角函数重点公式

（1）万能公式

sin（A）=[2tan（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

cos（A）=[1-tan2（A／2）]／[1+tan2（A／2）]

tan（A）=[2tan（A／2）]／[1-tan2（A／2）]

（2）两角和差公式

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ，sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ)/（1-tanα·tanβ），tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

（3）和差化积公式

sinA+sinB=2sin[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

sinA-sinB=2cos[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

cosA+cosB=2cos[（A+B）／2]cos[（A-B）／2]

cosA-cosB=-2sin[（A+B）／2]sin[（A-B）／2]

tanA+tanB=sin（A+B）／cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

tanA-tanB=sin（A-B）／cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）