1、和差问题。已知两数的和与差,求这两个数,例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。【口诀】和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4
2、差比问题例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4,求两数。【口诀】我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。
3、年龄问题【口诀】年龄差不变,同时相加减。岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简单。例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍?分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26÷(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4,几年后也不会改变。几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。则几年后,姐姐的岁数:(40+4)÷2=22,弟弟的岁数:(40-4)÷2=18,所以答案是9年后。
4、和比问题 已知整体,求部分例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合,分家有原则。分母比数和,分子自己的。和乘以比例,就是该得的。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9,3÷9,4÷9;和乘以比例,则甲为27X2÷9=6,乙为27X3÷9=9,丙为27X4÷9=12。
5、鸡兔同笼问题例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足?除以脚的差,便是鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)÷(4-2)=24求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)÷(4-2)=12
1、小升初知识点(植树问题总结)
基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树。
2、知识点(盈亏问题)
基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。
3、小升初知识点(牛吃草问题)
牛吃草问题
基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题:确定两个不变的量。
基本公式:
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量。
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