积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
积分发展的动力源自实际应用中的需求。由于技术的发展,很多时候都需要准确的数字。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。。例如,一个长方体形状的水池的体积可由长×宽×高计算。但是如果池水呈卵形,抛物状,或者更不规则的形状,就需要用积分来求出容积。
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