角平分线的性质有哪些 都有哪些定理

角平分线的性质为：角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

角平分线的性质

1、角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、三角形内角平分线的性质定理是三角形的内角平分线内分对变成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例，三角形内角平分线的判定定理是在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的平分线。

3、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线也叫三角形的内角平分线，由定义可知三角形的角平分线是一条线段，由于三角形有三个内角所以三角形有三条角平分线，三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

角平分线定理有哪些

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线的判定定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。

角平分线作法（尺规作图）

1、作一条线段等于已知线段。

先用直尺画一条射线，再用圆规量取已知线段长度，再在画出的直线段上量取等长线段。

这种是最简单的尺规作图，但是要学会用准确的语言表述作图的基本步骤。

2、作一个角等于已知角。

它的基本原理是利用全等三角形的判定和性质。

作射线O'A'；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA,OB于点C,D。

以点O'为圆心，以OC为半径作弧，交O'A'于点C'。

以点C'为圆心，以CD为半径作弧，交O'B'于点D'。

经过点D'作射线O'B'，则角A'O'B'就是所求的角。

3、作已知角的角平分线。

作出△ABC的角平分线BD，用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE。

分别以点D、点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为O。

连接BO，射线BO便是角ABC的平分线。

这样做的原理，实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）。