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单项式的系数和次数 什么是单项式

2022-10-18 15:58:55文/李泓箴

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的系数可为0,因为单项式中规定:单一的一个数字为单项式,0是一个数字,其系数为0、次数也为0。一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。

单项式的系数和次数 什么是单项式

单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5。2πab的系数是2π。单项式的系数可为0,因为单项式中规定:单一的一个数字为单项式,0是一个数字,其系数为0、次数也为0。

单项式的次数

一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。例如3a²bc的次数是4,单项式的次数是多少,就叫做几次单项式。

什么是单项式

单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1)。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。单项式是几次,就叫做几次单项式。

单项式计算法则

加减法则:单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变,同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

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