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初二一次函数知识点总结

2021-11-23 15:56:11文/勾子木

一次函数是初中数学的重要知识点,下面将为您详细介绍,仅供大家参考。

初二一次函数知识点总结

一次函数定义

一般地,形如(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。

⑴一次函数的解析式的形式是,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式。

⑵当b=0,k≠0时,y=kx仍是一次函数。

⑶当k=0,b≠0时,它不是一次函数。

⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数。

一次函数性质

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

注:一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)

①k不为零

②x指数为1

③b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)

(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k≠0)

(2)必过点:(0,b)和(-b/k,0)

(3)走向:

k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限

b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限

直线经过第一、二、三象限

直线经过第一、三、四象限

直线经过第一、二、四象限

直线经过第二、三、四象限

(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小。

(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴。

(6)图像的平移:当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位。

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