绝对值是什么意思 有哪些性质

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绝对值的概念

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，数字的绝对值可以被认为是与零的距离。在数学中绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x，在这种情况下-x为正。

绝对值的性质

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0，那么a=0，b=0，c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣，那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

∣a∣²=∣a²∣=a²

一正一负的数相加

①正数的值大于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加；

②正数的值小于负数去掉负号后的值，绝对值等于他们相加后的相反数。

两个负数相减，绝对值等于它们去掉负号后的大的数减去小的数的值。

两个正数相减，绝对值等于它们中大的减去小的值。

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