1是最小的正整数,正整数又可分为质数,1和合数。质数是一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被0除外的其他数整除的数。
正整数的唯一分解定理又称为算术基本定理,即每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是唯一的。
(一)两者的范围不同
1、整数的范围:整数包括正整数和负整数,如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。
2、自然数的范围:自然数只包括正整数,如1、2、3、4等这样的数。
(二)两者集合的表示方法不同
1、整数集合用Z表示。
2、自然数集合用N表示。
总之,自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数。
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