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椭圆的几何性质

2020-11-07 11:16:19文/刘鑫

范围:焦点在x轴上-a≤x≤a,-b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x≤b,-a≤y≤a。对称性:关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点中心对称。顶点:(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)。离心率:e=c/a。离心率范围0<e<1。离心率越大椭圆就越扁,越小则越接近于圆。

椭圆的几何性质

离心率

1、定义:e=c/a。

2、离心率范围:0<e<1。

3、离心率越大椭圆就越扁,越小则越接近于圆。

面积

S=π×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)。

或S=π×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。

周长

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。

椭圆周长的精确计算要用到积分或无穷级数的求和。

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