一般地,设函数y=f(x)的值域是C,根据这个函数中x,y的关系,用y把x表示出,得到x=g(y)。若对于y在C中的任何一个值,通过x=g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数x=g(y)叫做函数y=f(x)的反函数。
(1)检验函数是否为双射,或者做水平线检验,确定反函数存在性;表示原函数的定义域,注意,可能需要限制在部分单调区间。
(2)将y=f(x)中的x和y互换,变成x=f(y)。
(3)解出y=f-1(x),表示出反函数的定义域。注:以上求解过程的一些限制(如分母不为0,根号下大于等于0等)会得到反函数的定义域。另外,反函数一般是在原函数的单调区间才存在的,也可以借助函数图形、函数单调性、定义域与值域是互换关系,来得到反函数的定义域。
查看更多【数学知识点】内容反函数和逆函数是一样的,反函数就是逆函数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x...
对,反函数就是关于y=x轴对称的,这是反函数的基本性质。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g...
小编已经为大家找来了求反函数的方法,大家可以借鉴一下,小编还为大家找来了一道例题,供大家巩固知识点。
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根据原函数的定义域是反函数的值域,如果我们能从原函数求出值域,那么我们求反函数的定于域就可以直接用了!
是的,单调函数一定存在反函数。单调函数对于整个定义域而言,函数都具有单调性。即值域y一定随着定义域x的增大(或减小)而增大(或减小),每个x...
求反函数的时候首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。
孔乙己是贫困潦倒的知识分子。在书中,孔乙己是一个知识分子,满口“之乎者也”,但是他很穷,还窃书,说过“读书人的事,怎么能叫窃,”被人嘲笑,他...