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无限不循环小数是有理数吗?

2020-10-20 17:10:59文/董玉莹

无限循环小数是有理数,如0.3333333……=1/3;无限不循环小数是无理数,如6.32146698742684262……(根号2、3等也是)。

无限不循环小数是有理数吗?

无限不循环小数

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。

无限不循环小数性质

性质1 无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质2 无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质3 无理数加(减)有理数一定是无理数

性质4 无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数

以上就是小编整理的无限不循环小数相关内容,希望对你有所帮助。

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