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任意两个矩形相似吗

2020-06-19 16:34:18文/颜雨

任意两个正方形相似,任意两个矩形不一定相似。证明:正方形是指四个角都是直角并且对角线互相垂直的平行四边形,矩形是指有一个角是直角的平行四边形。所有的正方形都相似,因为正方形的四个边的边长都相等,而矩形不一定,正方形也是矩形,但矩形不一定是正方形。

任意两个矩形相似吗

1、矩形的定义

至少有三个内角都是直角的四边形是矩形,矩形也叫长方形。

2、矩形的性质

由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质,矩形的性质大致总结如下:

(1)矩形具有平行四边形的所有性质:对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分。

(2)矩形的四个角都是直角。

(3)矩形的对角线相等。

(4)具有不稳定性(易变形)。

3、矩形的判定

矩形的常见判定方法如下:

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

(4)定理:经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。

(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

4、矩形的相关公式

面积:S=ab(注:a为长,b为宽)

周长:C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)

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