垂线和铅垂线的辨析
垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小(90°),并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。
事实上,老师在讲"垂线"的概念时,总喜欢用铅垂线引入。说瓦工师傅砌墙时,为了使墙砌得与地面垂直,先吊一根铅垂线,即用一根细线吊一个重锤,重锤由于地球引力,呈与地面水平线垂直的状态下垂。
这时,铅垂线与水平线但是,由于水平线、铅垂线的位置特殊,也给学生带来一些副作用,今后一提到垂线,总以为处于铅垂线的状态,从而带来不便。
如梯形,源于生活中常见的梯子。但梯子在使用时,总是放成一种特殊的位置,由此在大脑中形成梯形的典型位置,即梯形上下底处于水平位置,而对梯形的本质定义:"一双对边平行,另一双对边不平行的四边形"就比较陌生,一旦看到梯形的变式图形,就很不习惯。
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