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等腰三角形有三线合一吗

2020-06-20 09:26:48文/董玉莹

是有的。三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。

等腰三角形有三线合一吗

等腰三角形判定方法

定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。

显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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