分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。根据分数与除法的关系,分数的基本性质与商不变性质类似。
分数的基本性质是约分和通分的理论依据。
约分
约分是分式约分,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫约分,依据是分数的基本性质。
利用约分可以化简分数,当直接约分有困难时,可以将分子分母分解质因数后约分。约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。
通分
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。
利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题。通分时,如果能很快看出不同分母的最小公倍数,根据分数的基本性质直接化成同分母分数,比较和计算更方便。
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