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垂直平分线的性质和定义

2020-01-18 08:45:06文/宋则贤

经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。

垂直平分线的性质和定义

垂直平分线性质

1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。

2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。

3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。

4.垂直平分线的判定:必须同时满足(1)直线过线段中点;(2)直线⊥线段。

垂直平分线的定义

经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初中几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段,并且与所分的线段垂直(成90°角)。

判定:

①利用定义:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)。

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