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初一下册数学知识点梳理

2021-09-21 14:12:01文/陶凯月

马上就要期末考试了,要想在期末考试取得好成绩,必须对知识有一个整体框架性的认识。下面小编整理了初一下册数学知识点,一起看看有哪些内容吧!

初一下册数学知识点梳理

相交线与平行线

一、相交线:两条直线相交,形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。

②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。

③对顶角相等。

二、垂线

1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

平行线及其判定

平行线

1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。)

2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

平行线的判定:

1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行)

2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行)

3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行)

推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

平方根

(1)平方根的定义:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根.即:如果x2=a,那么x叫做a的平方根.

(2)开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

(3)平方与开平方互为逆运算:±3的平方等于9,9的平方根是±3

(4)一个正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算;0的平方根是0.

(5)符号:正数a的正的平方根可用。

表示,也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-表示。

(6)a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。

科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做±a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。

平面直角坐标系

1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。

2.X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

3.Y轴:竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

4.原点:两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。

对应关系:平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。

坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

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