cscx是余割。在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,记作cscx。
一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx。它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。
(1)在三角函数定义中,cscα=r/y。
(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。
(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}。
(4)值域:{y|y≥1或y≤-1}。
(5)周期性:最小正周期为2π。
(6)奇偶性:奇函数。
(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
二倍角公式
csc2a=1/sin2a=1/2sinacosa
两角和差
csc(a±b)=1/sin(a±b)
=1/sinacosb±sinbcosa
=cscacscb/cscbcosb±cscacosa
=secasecb/secasina±secbsinb
半角公式
csca/2=1/(sina/2)
=±(2/1-cosa)^1/2
=±(2seca/seca-1)^1/2
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))
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