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任意角的三角函数公式有哪些

2019-10-27 09:09:59文/颜雨

掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在,接下来给大家分享任意角的三角函数公式,一起看一下具体内容。

任意角的三角函数公式有哪些

任意角的三角函数公式

假设α为任意角,则有任意角的三角函数公式为:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

三角函数求导公式

正弦函数:(sinx)'=cosx

余弦函数:(cosx)'=-sinx

正切函数:(tanx)'=sec²x

余切函数:(cotx)'=-csc²x

正割函数:(secx)'=tanx·secx

余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx

三角函数转化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

三角函数的万能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

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