初二一次函数经典例题

一次函数是初二数学学习的重点内容，接下来给大家分享一些一次函数的经典例题，一起看一下具体的内容。

一次函数的经典例题

(1)若点A(m,n)在第二象限，则点(|m|,-n)在第____象限。

(2)若点P(2a-1,2-3b)是第二象限的点，则a,b的范围为____。

(3)已知A(4，b)，B(a,-2)，若A，B关于x轴对称，则a=_____,b=_____;若A,B关于y轴对称，则a=_____,b=_____;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________。

(4)点M(1-x,1-y)在第二象限，那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点在第_____象限。

(5)已知点P(3,0)，Q(-2,0),则PQ=_____,已知点110,,0,22MN,则MQ=_____。

(6)某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨.现已知煤烧3天后余102吨，烧煤8天后余煤72吨，问烧煤15天后余煤多少吨?

(7)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系?

(8)某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为?

(9)在平面直角坐标系中，A、B是x轴上的两点，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为(0，3)。(1)求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式，并求其对称轴;(2)求图象过点E、F的一次函数的解析式。

(10)已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=(1/2)x的图像相交于点(2，a)。求：(1)a的值;(2)k、b的值;(3)这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。

一次函数

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。

一次函数的解析式为：f(x)=mx+b

其中m是斜率，不能为0;x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

一次函数的基本性质

(1)y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

(2)当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。

(3)k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。

(4)当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

(6)函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

当k互为负倒数时，两直线垂直。

(6)平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。