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对顶角相等是真命题吗

2020-03-16 14:49:44文/宋则贤

对顶角相等是真命题。如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;在同一平面内,互为对顶角的两个角相等。

对顶角相等是真命题吗

对顶角的性质

如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。

在同一平面内,互为对顶角的两个角相等。

对顶角的定义

在几何学中,对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点,并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说,其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理:两直线相交,对顶角相等。

对顶角相等证明方法

两条直线相交,构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角,∠2与∠4为一对对顶角。

对顶角相等证明方法

注意:

1.对顶角一定相等,但是相等的角不一定是对顶角。

2.对顶角必须有共同顶点。

3.对顶角是成对出现的。

在证明过程中使用对顶角的性质

∴∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)。

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