初中数学应用题做题技巧
用倒推法解应用题
从应用题的问题开始,一步一步倒着推理,直至解决问题,这种方法称为倒推法,也叫分析法。倒推思路的思维过程是:从应用题的所求问题出发,找出解答这个问题的两个必要条件,哪个是已知的,哪个是未知的。对于未知条件,把它作为问题,再找解决它的两个条件,这样不断推究下去,直到所需要的条件都是题目中已知条件为止,这时问题也就解决了。
用类比法启发解题思路
从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路,解决所要解决的问题。例如,客车两车从两站相对开出18/5小时后,在途中相遇,客车行全程要6小时,货车行全程要几小时?这道题粗看一下,像相遇问题,但仔细分析,会发现此题既不知两站之间的距离,又不知客车的速度,如果用相遇问题的方法来解答,则显然是行不通的。但是如果引导学生换一个角度去看看,则不难发现它与所学过的工程问题类似。
用变更法诱导解题思路
对应用题中的条件、结论或问题的叙述方式做些变更,也就是换另一种说法来说明题意,往往能使原问题化繁为简,化难为易,从另一个方面诱导出解题思路。例如,一辆客车从甲地到乙地需行12小时,一辆货车从乙地到甲地需行15小时,现在两车同时相向而行,途中货车因故停留3小时,货车出发后几小时与客车相遇?分析这道题时,引导学生把题中的“货车停留3小时”变更为“客车先出发3小时”,也就是客车行了全程的1/12×3=1/4时,货车才出发,这道题的解题思路就一目了然了。
解答应用题需注意的几个问题
1、克服缺乏仔细审题意识,避免因片面审题,快速答题带来的失误。
2、克服受思维定势的影响,用“想当然”代替现实的偏面意识。
3、忽略题中的关键词语、条件,对题意的理解有偏差。
4、善于回顾反思,及时发现问题纠正错误,克服侥幸意识带来不必要的失误。
5、平时要重视阅读、理解和表述能力的培养,加强数学语言的理解和应用,数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言、数表,它是数学思维和数学交流的工具,所以要仔细梳理问题的脉络结构,培养良好的思维习惯。
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