只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的一般形式:ax^2+bx+c=0(a≠0),a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。其实这个概念很容易理解,只要记住三点就可以:①整式方程 ②一个未知数 ③未知数的最高次数为2,当然这三点,是需要讲一元二次方程化为一般形式后来判断的。
公式法
Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时
x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)
配方法
可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²
可解出
x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)直接开平方法与配方法相似
因式分解法
核心当然是因式分解了看一下这个方程
(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A,B,C,D这四个数而已。
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。
以上就是初二网小编为大家整理的初三数学一元二次方程的解法高。
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