二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x,0)和B(x,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
二次函数与一元二次方程
特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,
当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
即ax^2+bx+c=0
此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而增大.若a<0,当x ≤ -b/2a时,y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时,y随x的增大而减小.
如果平时遇到一道题你就放弃,请问考试中孩子会懂得坚持吗?孩子会理解坚持的意义吗?那么信心也是一个道理,平时遇到问题都有信心解决,考试中遇到难题第一想法是干劲十足,相信自己有办法解决。
再者,平时的难题,一个思路不通孩子会换一个思路想问题,而不爱专研的孩子就是一根筋走到底,他的心里只有一种解决方法,再无其他。何谈灵活运用呢。如果一道题你有五种方法,彼此融会贯通,请问你是否有信心做对类似的题目呢?
书读百遍,其义自现。我父亲常劝导我一句话,“先把课本读厚,再把课本读薄”。其余时间几乎没有在我学习上费过心思,全拼自己的自学自悟。学习也一样,见得题目多了,理解的技巧熟练了,可以避免计算误区和一些弯路。所以必要的计算练习是不可或缺的。有指导性和针对性的训练也是不可或缺的。
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