初中数学因式分解是什么意思 有哪些意义

初中因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解，也可称为将这个多项式分解因式，因式分解与整式乘法是互为逆变形。在当前新课标下，初中阶段因式分解只研究两种常见的方法即提公因式法，公式法. 如何才能学好提公因式法，公式法，灵活进行因式分解呢.

初中数学因式分解

一、初中因式分解的概念（什么叫因式分解？）

一般地，我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。（也称分解因式）

例如：2xy-4y=2y(x-2)。

问：2y(x-2)=2xy-4y是否为因式分解？

答：不是，这是单项式与多项式相乘的计算。

二、初中提取公因式

1、一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫作这个多项式各项的公因式。

例如：（x²y-xy²）的公因式为xy。

2、如果一个多项式的各项含有公因式，那么，我们把公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫作提取公因式法。

例如：（x²y-xy²）的公因式为xy，因式分解：x²y-xy²=xy(x-y)。

3、因式分解中添括号法则：括号前面是”+“号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“—”号，括到括号里的各项都变号。

例如：（m-n）²+（m-n）=（m-n+1）（m-n），（m-n）²-m+n=（m-n）²-（m-n）=（m-n-1）（m-n）。

（注意：当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。）

初中数学因式分解的意义

初中因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。初中学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

初中数学因式分解的方法和技巧

初中多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，这是初中基础代数学习的主要方法，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解的方法灵活多变，技巧性极强，学习和掌握这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养同学们的解题技能，提升同学们的思维能力，都有着比较重要的作用。

初中数学中主要学习了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法，唐老师将在中学数学课本的基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的深度学习与讲解，帮助大家掌握因式分解的技巧。