平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,是一个简单(非自相交)的四边形,具有两对平行边。平行四边形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,并且是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心。平行四边形的面积等于底和高的乘积,并且可以通过连接任意四边形各边中点得到平行四边形。
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2、平行四边形的两条对角线互相平分。
3、平行四边形的四个内角和为360度,两组对角分别对应相等,任意两个邻角都互补。
4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线,可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。
5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等,更进一步地,平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。
平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
平行四边形都是中心对称图形,但不一定是轴对称图形。一般的平行四边形都没有对称轴,特殊的平行四边形都是轴对称图形,都有对称轴。比如正方形有4条对称轴;长方形有两条对称轴,菱形:2条对称轴。
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