×
    全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

正四棱锥的性质 表面积公式是什么

2024-03-27 09:56:31文/宋艳平

正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高;正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正四棱锥的性质 表面积公式是什么

1正四棱锥的性质

1、正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等;

2、正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;

3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

正四棱锥:底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。

2正四棱锥的表面积公式

正四棱锥的表面积公式为:S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)]=a²+a√(4h²+a²)。其中,a为正四棱锥的底面边长,h为高。正四棱锥的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为a²,侧面积为4个等腰三角形,每个三角形的底边长为a,高为√(h²+a²/4),所以4个三角形的面积和为4×[1/2a√(h²+a²/4)]。将底面积和侧面积相加,即可得到正四棱锥的表面积公式。

3正四棱锥体积公式

正四棱锥体积公式是1/3*底面积*棱锥的高。正四棱锥底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。

正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等。正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

4微信搜索关注公众号:蝶变志愿

了解最新的高考资讯

解读更多的报考技巧

扫描二维码 关注蝶变志愿公众号

阅读全文
下载本文
初中好老师, 提分90-150分
—— 立即预约试听课程 ——
选择当前学历
初一
初二
初三
我已阅读并同意 《隐私政策》《用户服务使用协议》 《允许推荐给更多优质服务商为您提供服务》
一键提交抢占名额
查看更多【数学知识点】内容
下载文档
《正四棱锥的性质 表面积公式是什么》
¥6.99 ¥9.99
微信扫码关注蝶变志愿
免费获得兑换码
免费下载
欢迎使用微信支付
扫一扫微信支付
¥6.99
验证码错误!