数学重心的定义和性质是什么 重心怎么找

三角形的重心就是三边中线的交点。 线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面数学重心连线的交点。

数学重心的定义

数学重心主要指的是三角形三条中线的交点。这个概念在几何学中非常重要，可以用来证明和理解三角形的一些性质，例如，可以使用燕尾定理或塞瓦定理来证明三角形的重心位置。此外，重心的概念也可以扩展到更复杂的几何形状和物理系统中，例如，在物理学中，重心是指一个物体所有重力作用点的合力作用点，这个点位于物体的几何中心，如果物体是均匀的，那么它的数学重心就位于其形心上。

数学重心的几条性质

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 

4、在平面直角坐标系中，数学重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为(1/3,1/3,1/3)。

数学重心怎么找

一、作图法

三角形的重心是三角形三边中线的交点。

平行四边形的数学重心是它的两条对角线的交点。

作图法适合于质量分布均匀形状规则的物体的数学重心的寻找。

二、分割法

对于数学四边形以上的多边形都可以采用分割法，如图的四边形的分割方法：连一条对角线BD将其分割成两个三角形ABD和BDC,分别画出三角形三边中线的交点，即三角形的重心g1和g2,连接两重心的线段g1g2(即重心线)。

再连另外一条对角线AC分割四边形，画出两个不同于上次的三角形ABC和ADC,也分别找出

两个三角形的重心g3、g4,连接两重心得线段g3g4,则g1g2和g3g4两条重心线会交于一点，这点即为四边形的重心G对于五边形，可以将其分割成一个四边形和一个三角形，分别用以上方法找出重心后连线。