七年级数轴要素顺口溜是:一画二定三取向,四截等长数成样。简言之就是:一画:第一步是画出一条直线。二定:第二步找一个点作为原点。三取向:第三步就是画出正方向的箭头(向右或向上)。
初一 数学四截等长:第四步就是在原点的左、右(或下、上截取相同的长度作为单位长度。数成样:指的是最后一步“收官”,在说截取的标记点下(或右)标上对应的整数数据(初学者不可偷懒,往后熟练可简略)。
画初一 数学数轴时,边默念顺口溜边画图可以尽量减少差错所谓熟能生巧,做些必须的数学作业题是可以加深印象的。
1.数轴
(1)初一 数学数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.初一 数学数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。
(2)初一 数学数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用初一 数学数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。
2.相反数
(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。
3.绝对值
(1)概念:初一 数学数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.
(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时,a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
初一 数学数轴可以帮助我们理解数的大小关系。在初一 数学数轴上,我们可以将整数、分数、小数等各种数表示出来,并通过数轴上的位置来判断它们的大小关系。例如,我们可以通过初一 数学数轴上的位置来判断2和5哪个数更大,只需要比较它们在初一 数学数轴上所处的位置即可。这种直观的比较方法可以帮助我们更好地理解数的大小关系,提高我们对数学概念的认识。初一 数学数轴还可以帮助我们进行数的比较和运算。
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