1.数轴上两点之间的距离是两点对应的坐标差的**值,即右边的数字减去左边的数字的差值。即数轴上两点之间的距离=右点表示的数-左点表示的数。
2、当点在数轴上移动时,由于数轴向右为正方向,所以向右移动的速度为正速度,向右移动的速度为负速度.这样,将点到起点的移动距离相加,就可以直接得到移动后点的坐标。即a点表示的数为a,左移b个单位表示的数为a-b;向右移动 b 个单位表示的数字是 a+b。
3、数轴是数字和形状组合的乘积。数轴上各点的运动应结合图形进行分析。数轴上的点运动所形成的路径可以看作数轴上各段之间的和差关系。
例1、已知数轴上有a、b、c三个点,分别代表-24、-10、10、两只电子蚂蚁*和B分别从a点和c点向相反方向移动,*的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后,*到a、b、c的距离总和为40个单位?
2 如果B的速度是6单位/秒,两只电子蚂蚁*和B分别从a和c点向对方移动,*和B在数轴上的哪个点相遇?
⑶在(1)和(2)的条件下,当*到a、b、c的距离之和为40个单位时,*会掉头返回。 Q*,B还可以在号码线上见面吗?如果是,找到会面点;如果不是,请说明原因。
1、如图,已知数轴上点A表示的为8,B是数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数___(用含t的代数式表示);
(2)动点H从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、H同时出发,问点P运动多少秒时追上点H?
2、如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).
(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
1.先表示运动后点的坐标;
2.根据题目的要求,列出方程;
3.解一元一次方程,根据实际问题进行取舍。
数轴动点题一般有三种类型问题:(1)行程问题(利用相遇、追及问题解题);(2)数轴动点题(利用坐标解题);(3)定值问题。
数轴上,向右的方向表示为正方向。因此,点在数轴上运动时,将向右的速度表示为正速度,向左的速度表示为负速度。点的表示可以利用有理数加减法,向右用“+”,向左用“-”。比如某点的坐标为a(表示的数为a),向右移动了b个单位,那么运动后点的坐标为a+b;向左移动了b个单位,那么运动后点的坐标为a-b。
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