数量积和向量积的区别 两者有什么不同

数量积和向量积的区别：数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。向量积是一种在向量空间中向量的二元运算。

数量积和向量积的区别

几何意义不同

1、数量积：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。

2、向量积：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

应用不同

1、数量积：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、矩形的对角线相等等。

2、向量积：在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

数量积含义

数量积的意义有四点：1.两个向量的数量积等于它们的模长相乘再乘以它们之间的夹角余弦值。2.数量积还可以用来计算向量在某个方向上的投影。3.数量积还可以用来计算向量的模长。4.数量积还可以用来判断两个向量是否垂直。

向量积含义

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。