圆有哪些性质 圆的判定定理

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆。圆有无数条对称轴，对称轴经过圆心。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆的定义

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

圆有哪些性质

（1）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（2）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（3）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（4）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（5）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

圆的判定定理

1.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

2.圆内接四边形对角互补，外角等于内对角。

3.直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

4.在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

5.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。