三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。并且三角形的三个顶点、三个垂足和垂心这7个点可以得到6组四点共圆。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。
三角形的高线的定义:从三角形一个端点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边,所以三角形有三条高,由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。
高线相交于同一点 在任意三角形中,三条高线都相交于同一点,这个点被称为三角形的“垂心”。垂心是连接三条高线的交点,三条高线交于垂心的现象被称为“垂心性质”。
高线与底边构成直角三角形 高线与底边构成的是一个直角三角形。以三角形ABC为例,假设AD为三角形ABC的高线,那么三角形ABD就是一个直角三角形。这意味着高线可以将一个三角形分解成两个直角三角形。
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