一致连续和连续的区别 定义是什么

区别有范围不同、连续性不同、图像区别。范围不同：连续是局部性质,一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集。连续性不同：一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。

一致连续和连续的区别

1.连续性是局部性，一般只针对单点，而一致连续是一个整体性，要对定义域上的一个子集。

2.一致性连续函数必连续，连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性，则一定是连续的，但函数的连续性不一定是一致的连续性。

3、闭合区间上连续的函数必一致连续，因此在闭合区间中二者是一致的；开区间连续的不一定一致连续，一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况，连续的函数如在(0,1)上连续的函数 y=1/x。

一致连续和连续的定义是什么

首先，函数连续是一个局部的状态，是x的一个δ邻域内函数值的误差在可接受范围内，也就是与f（x）的值相差不超过ε。

也就是说在某个点与x充分接近的情况下，那么这个点所对应的值与f（x）的值充分接近，在这种情况下，我们说f（x）在这个点连续。由此可见，连续是一个局部的概念。

一致连续的概念和连续的概念关键之处就在于连续的局部的，而一直连续指的是一个区间。

连续指的的某一点连续，一致连续指的是某个区间任意一点都连续。

f（x）在区间I上，任意两点充分接近的情况下，函数值都是无限逼近的。也就是在区间I上处处连续。

在区间I上不一致连续就只需找出在I上一个点不连续即可。