1、数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2、相反数:实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
3、倒数:若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数。
4、有理数比大小:正数的绝对值越大,这个数越大;正数永远比0大,负数永远比0小;正数大于一切负数;两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;大数-小数>0,小数-大数<0。
5、一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式,注意a≠0。
6、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
7、等式的性质:等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。
8、三角形的三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边;三角形三个内角和等于180°;三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
9、对顶角相等:有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角;两条直线相交,有2对对顶角。
10、两条直线相交:所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。垂线,它们的交点叫做垂足。
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质:
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等,邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性:平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等
3、判定:
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定:
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形
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