全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 舟山中考 > 舟山中考试题 > 舟山数学试题 > 正文

2018年舟山中考数学试卷真题【word版含答案】

2018-06-17 10:33:03文/王蕊

2018年舟山中考数学试卷真题【word版含答案】

为了方便阅读请点击全屏查看

卷Ⅰ(选择题)

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)

1.下列几何体中,俯视图为三角形的是(   )

        

        A.               B.                C.             D.

2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点,它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为(   )

A.          B.        C.       D.

3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示,则下列说法错误的是(   )

A.1月份销售为2.2万辆

B.从2月到3月的月销售增长最快

C.4月份销售比3月份增加了1万辆

D.1~4月新能源乘用车销售逐月增加

4.不等式的解在数轴上表示正确的是(   )

             A.                  B.                    C.                   D.

5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是(   )

              

        A.               B.                C.              D.

6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是(   )

A.点在圆内         B.点在圆上       C.点在圆心上       D.点在圆上或圆内

7.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是(   )

A.的长         B.的长         C.的长         D.的长

8.用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是(   )

     

           A.                     B.                    C.                     D.

9.如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,且的面积为1,则的值为(   )

A.1                B.2                C.3              D.4

10.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是(   )

A.甲               B.甲与丁            C.丙            D.丙与丁

卷Ⅱ(非选择题)

二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)

11.分解因式:          .

12.如图,直线,直线于点;直线于点.已知,则          .

13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是          ,据此判断该游戏          (填“公平”或“不公平”).

14.如图,量角器的0度刻度线为,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点,量得,点在量角器上的读数为,则该直尺的宽度为____________

15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:          .

16.如图,在矩形中,,点上,,点在边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是          .

三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)

17.(1)计算:

(2)化简并求值:,其中.

18.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:

 

 

 

(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.

(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

19.如图,等边的顶点在矩形的边上,且.

求证:矩形是正方形.

20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:

收集数据(单位:):

甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理数据:

 

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

1

2

2

0

分析数据:

车间

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

180

22.6

应用数据:

(1)计算甲车间样品的合格率.

(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.

21.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.

(1)根据函数的定义,请判断变量是否为关于的函数?

(2)结合图象回答:

①当时,的值是多少?并说明它的实际意义.

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为中点,.当点位于初始位置时,点重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.

(1)上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为(图3),为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离?(结果精确到

(2)中午12:00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到

(参考数据:

23.已知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴正半轴,轴于点.

(1)判断顶点是否在直线上,并说明理由.

(2)如图1,若二次函数图象也经过点,且,根据图象,写出的取值范围.

(3)如图2,点坐标为,点内,若点都在二次函数图象上,试比较的大小.

24.已知,中,边上一点,作,分别交边于点.

(1)若(如图1),求证:.

(2)若,过点,交(或的延长线)于点.试猜想:线段之间的数量关系,并就情形(如图2)说明理由.

(3)若点重合(如图3),,且.

①求的度数;

②设,试证明:.

 

 

2018年舟山中考数学试卷真题数学参考答案

一、选择题

1-5: CBDAA      6-10: DBCDB

二、填空题

11.          12. 2                              13. ;不公平

14.              15.         16. 0或或4

三、解答题

17.(1)原式.

(2)原式.

时,原式.

18.(1)解法一中的计算有误(标记略).

(2)由①-②,得,解得

代入①,得,解得

所以原方程组的解是.

18.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:

19.(方法一)∵四边形是矩形,

是等边三角形,

∴矩形是正方形.

(方法二)(连结,利用轴对称证明,表述正确也可)

20.(1)甲车间样品的合格率为.

(2)∵乙车间样品的合格产品数为(个),

∴乙车间样品的合格率为.

∴乙车间的合格产品数为(个).

(3)①从样品合格率看,乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.

②从样品的方差看,甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以乙车间生产的新产品更好.

21.(1)∵对于每一个摆动时间,都有一个唯一的的值与其对应,

∴变量是关于的函数.

(2)①,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为.

.

22.(1)如图2,当点位于初始位置时,.

如图3,10:00时,太阳光线与地面的夹角为,点上调至处,

,∴

.

,∴.

,∴

为等腰直角三角形,∴

即点需从上调.

 

(2)如图4,中午12:00时,太阳光线与,地面都垂直,点上调至处,

.

,∴.

.

,得为等腰三角形,

.

过点于点

即点在(1)的基础上还需上调.

23.(1)∵点坐标是

∴把代入,得

∴点在直线上.

(2)如图1,∵直线轴交于点为,∴点坐标为.

又∵在抛物线上,

,解得

∴二次函数的表达式为

∴当时,得,∴.

观察图象可得,当时,

的取值范围为.

(3)如图2,∵直线与直线交于点,与轴交于点

而直线表达式为

解方程组,得.∴点.

∵点内,

.

当点关于抛物线对称轴(直线)对称时,

,∴.

且二次函数图象的开口向下,顶点在直线上,

综上:①当时,

②当时,

③当时,.

24.(1)∵

.

.

(2)猜想:,理由如下:

过点的平行线交的延长线于点

,∴.

∴四边形是平行四边形,

.

(3)①设

,即

,即.

②延长,使,连结

.

,∴

.

.∵

.

 








查看更多【舟山数学试题】内容