解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。
解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。
题目为:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡免数。
一、假设全是鸡,假设全是兔。
这句话的意思就是说,我们拿到题目后,可以将笼中的鸡兔同笼先假设为笼中全部是鸡,或者全部是兔子。如果假设全是鸡,那么笼子里这36个头就都是鸡的头,那么就是有36只鸡,而我们都知道鸡都是两条腿的,那鸡的腿总数应该是个数的两倍,也就是36×2=72只
二、多了几只脚,少了几只足?
第二句口诀的意思是指,和其他条件再去比对下,看差距是多少。和题目中的另一个已知条件,脚有120只去比对,会发现脚少了120-72=48条腿,因为每只鸡的腿比兔子少2个,也就是说这少的都是兔子的腿。
三、除以脚的差,便是鸡兔数。
第三句的口诀是指,将假设条件下的腿之间相差的数量除以2,就是鸡和兔子的数量。在上面的假设中,我们得到的结果是和已知条件中腿的数量相差48条腿,那除以2就是24,也就是说兔子的个数是24只。
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