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收敛域怎么求 收敛域是什么意思

2023-06-16 20:22:44文/勾子木

收敛域的求法:1.确定级数的系数通项表达式;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的收敛域。

收敛域怎么求 收敛域是什么意思

收敛域怎么求

首先需要知道阿贝尔定理、收敛半径的求解方法、比值判断方法。在高数书上都有较为详细的阐述。

从收敛域的定义上来看,是全部使得幂级数收敛的实数集合,基于收敛区间,探讨在端点位置±R处的敛散性可以求解得到。

具体步骤是:首先,需要计算出所给幂级数的收敛半径,设定为R,进而得到收敛区间;

然后,基于收敛区间,探讨在端点位置±R处的敛散性可以求解得到收敛域。一般情况下在判定过程中,都是借助于正项级数敛散性方法。

收敛域是什么意思

收敛域是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具。

经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛,指的是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

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