2018年天津中考数学模拟试卷【精选word版 可下载】
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本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.
答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回.
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号的信息点.
2.本卷共12题,共36分.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
一、选择题:
1. 计算(–2)–5的结果等于( )
A.–7 B.–3 C.3 D.7
2.cos30°的值等于( )
A. B. C. D.
3.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为( )
A.16×1010 B.1.6×1010 C. 1.6×1011 D.0.16×1012
5. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
6. 估计的值在( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
7. 方程x2–x–6=0的根为( )
A.x1=3,x2= –2 B. x1= –3,x2= 2 C. x1=3,x2= 2 D. x1= –3,x2= –2
8. 计算–的结果为( )
A.–1 B.x C. D.
9. 己知反比例函数y=,当1<x<3时,y的取值范围是( )
A. 0<y<1 B. 1<y<2 C. 2<y<6 D. y>6
10. 一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足( )
A.16(1+2x)=25 B.25(1–2x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1–x)2=16
11. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.动点P满足S△PAB=S矩形ABCD.则点P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A. B. C.5 D.
12. 已知关于x的二次函数y=ax2+(a2–1)x–a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0),若2<m<3,则a的取值范围是( )
A. <a< B.2<a<3
C. <a<或–3<a<–2 D. <a<或2<a<3
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).
2.本卷共13题,共84分.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算的结果等于 .
14.计算(+)(–)的结果等于 .
15.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为 .
16.不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .
17. 如图,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是 .
18.在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,点P,Q分别为线段AB,AC上的动点.
(Ⅰ)如图(1),当点P,Q分别为AB,AC中点时,PC+PQ的值为 ;
(Ⅱ)当PC+PQ取得最小值时,在如图(2)所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PC,PQ,简要说明点P和点Q的位置是如何找到的 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19. 解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得__________________;
(Ⅱ)解不等式②,得__________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
20. 某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.
(Ⅰ)该商场服装部营业员的人数为 ,图①中m的值为
(Ⅱ)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.
21.如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(Ⅰ)求证:DB=DE;
(Ⅱ)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
22. 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m,参考数据:≈1.73)
23. 公司有330台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共8辆,已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元,每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写表格.
表一:
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 | 135 |
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租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 | 150 |
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表二:
租用甲种货车的数量/辆 | 3 | 7 | x |
租用甲种货车的费用/元 |
| 2800 |
|
租用乙种货车的费用/元 |
| 280 |
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(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
24.如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,2),点A的坐标为(–2,0).
(Ⅰ) 如图1,将△ABC沿AB所在直线翻折后,点C落在点D处,求点D的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将△ABD绕点B逆时针旋转120°,得到△A′BD′,在x轴上有一动点P,当PB+PD′最小时,求点P坐标;
(Ⅲ)在矩形AOBC内部有一动点Q,且∠ACQ=∠QAO,求OQ长度的最小值(直接写出结果即可).
25. 已知抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称,且经过点(0,1)和(1, ),点F的坐标为(0,2),点M的坐标为(,3).
(Ⅰ)求该抛物线解析式;
(Ⅱ) P是抛物线上的一个动点,点P横坐标为m,且满足0<m<,当△PFM面积最大时,求点P坐标;
(Ⅲ) 若抛物线上的动点P到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,求△PMF周长的最小值.