1+e的x次方分之一的不定积分

1+e的x次方分之一的不定积分是：∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。

不定积分计算注意：

凑微分法在考研里面也叫第一类换元法，但是叫凑微分其实更能说明本质特征，因为它不是真正意义上的换元。

求导后得到的，只是原式的一部分，并不是全部！因此，这时候就需要凑了，即上下同时乘以（除以）相同的因式，用恒等变形的办法以达到凑微分的目的。

不定积分的意义：

设G(x)是f(x)的另一个原函数，即∀x∈I，G'(x)=f(x)，于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。