求极限的几种类型与方法初中

极限的类型一共有五种，分别是零比零型，无穷大比无穷大型，零乘无穷大型，一的无穷大次方型，还有定积分类型。具体的求解方法如下：1、零比零型，可用洛必达求解。2、无穷大比无穷大型，可用洛必达。

求极限的几种类型

极限的类型一共有五种，分别是零比零型，无穷大比无穷大型，零乘无穷大型，一的无穷大次方型，还有定积分类型。

具体的求解方法如下：

1、零比零型，可用洛必达求解。

2、无穷大比无穷大型，可用洛必达。

3、零乘无穷大型，把无穷或零放到分母上，化为零比零型或无穷大比无穷大型。

4、一的无穷大次方型，利用指数转换来求解。

5、定积分类型，可用洛必达求解。首先他的使用有严格的使用前提!必须是 X 趋近而不是N 趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然 n 趋近是 x 趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的 n 当然是趋近于正无穷的， 不可能是负无穷 !

求极限的方法

(1)分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

(2)无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

(3)运用两个特别极限；

(4)运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小。比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

(5)用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍译为Taylor(泰勒)展开。

(6)等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

(7)夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

(8)特殊情况下，化为积分计算。