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反三角函数的定义域和值域

2024-01-04 16:14:24文/周传杰

反三角函数包括反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx等。1、反正弦函数的定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2];2、反余弦函数的定义域[-1,1],值域[0,π];3、反正切函数的定义域R,值域[-π/2,π/2]。

反三角函数的定义域和值域

初中数学反三角函数的定义域和值域

(1)反正弦函数:y=arcsinx

角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。

(2)反余弦函数:y=arccosx

角的范围[0,π] 定义域[-1,1] 值域[0,π]。

(3)反正切函数:y=arctanx

角的范围[-π/2,π/2] 定义域R 值域[-π/2,π/2]。

(4)反余切函数:y=arccotx

角的范围[0,π] 定义域R 值域[0,π]。

反三角函数遵循的条件

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性。

2、函数在这个区间最好是连续的。

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

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